Qual a importância da matemática na Engenharia de Alimentos?

Não apenas para a Engenharia de Alimentos, mas para todas as Engenharias a Matemática é de fundamental importância.
Se formos verificar o que um Engenheiro de Alimentos faz vamos perceber que sem matemática, ele não consegue projetar uma tubulação, nem um silo de armazenamento.
Sem matemática não há Engenharia. E isso não é só um detalhe. Você pode não usar cálculo avançado o tempo todo em sua profissão, mas, tudo que se aprende num curso tem uma função.
Tem muita gente que confunde Engenharia de Alimentos com Nutrição ou Gastronomia. Essas pessoas passam todo o tempo de faculdade se indagando sobre a necessidade de estudar matemática. Temos que entender que o Projeto Pedagógico do curso foi desenvolvido por pessoas capacitadas na área em questão (Engenharia de Alimentos). Portanto, não é por acaso que aparecerem as matérias de exatas no perfil do Engenheiro de Alimentos.

Para que serve o cálculo na engenharia?

O cálculo, além das utilidades conhecidas como ferramenta necessária à todas as atividades de engenharia, serve para disciplinar nossas mentes a desenvolver um raciocínio lógico acentuando sua capacidade para rápida resolução de problemas cotidianos de forma organizada. Esta é uma das razões pela qual os engenheiros são quase sempre bons administradores.

COMO ESTUDAR A MATEMÁTICA!

Para se ter êxito em matemática, é necessário primeiro conhecer bem os teoremas e as formulas.

A resolução dos problemas faz intervir a inteligência, o raciocínio, a intuição, mas estas faculdades nada valem se não conhecermos a fundo o programa , a matéria teórica de que a parte prática se alimenta.

Uma vez mais, a memória deve estar a serviço da inteligência, senão esta revela-se impotente.

A GEOMETRIA

Para aprender geometria é necessário em primeiro lugar compreendê-la. Consequentemente, o estudo de qualquer lição pressupõe a compreensão completa da matéria. Se notar lacunas no entendimento da matéria, em geral, não fique constrangido: comece por pegar seu primeiro livro de geometria.

Faça, para seu uso, um caderno de geometria resumindo cada teorema através de uma ou duas figuras e algumas formulas.

Deve conhecer os teoremas o suficiente para reconhecê-los a partir das figuras e a lembrar-se, então, da demonstração respectiva.

Com o apoio deste caderno você pode aplicar o método cumulativo-repetitivo para ter todo o seu programa de memória, as ordens. Assim os problemas serão mais fáceis, você mesmo var verificar isso.

Para resolver um problema de geometria tente o método seguinte:

Faça a lista escrita de tudo o que aparece na figura. Em seguida, através da lista, você notará as propriedades que derivam destas primeiras verificações. Rapidamente, a solução do problema aparecerá.

Quer se trate da demonstração de teoremas ou de problemas a resolver, são frequentemente, os mesmos princípios que entram em jogo.

Aprenda bem a colocar em relevo estes princípios.

Deve, por exemplo, demonstrar a igualdade de dois segmentos de reta que pertencem a uma certa figura.

Existem nove probabilidades em dez de que o método a utilizar seja o seguinte:

Vai procurar fazer entrar estes segmentos em dois triângulos e, de seguida demonstrará que tais triângulos são iguais. Sendo os três lados iguais entre si, terá demonstrado a igualdade dos segmentos dados. Do mesmo modo, quando se trate de demonstrar a igualdade de dois triângulos, há fortes hipóteses de que venha a empregar um dos métodos seguintes:

1 conduzir uma determinada paralela que fará aparecer ângulos alternos-internos ou ângulos correspondentes.

2 encontrar ou formar ângulos iguais.

Repito: a resolução de problemas é fácil, a partir do momento em que se domina bem a matéria e quando se fizeram os exercícios de aplicação de cada lição.

A ÁLGEBRA

Aqui,  os problemas são muito fáceis desde se conheça a matéria a fundo.

Há alunos que são maus em álgebra, apenas porque não sabem a base da matéria e desconhecem que os conhecimentos estão relacionados, embora hierarquizados, ordenados e organizados.

Os teoremas sobre frações e as operações sobre as frações algébricas, por exemplo, devem ser absolutamente conhecidos de cor.

Do mesmo modo os famosos produtos notáveis :

(a+b)²

(a - b)²

(a + b) . (a - b)

É necessário reconhecer estes produtos quaquer seja a ordem dos fatores:

(a+b)² = a + b + 2ab

Mas, é necessário que também os reconheça por exemplo sob a forma:

a² + b² = (a+b)²- 2ab

Aprenda também a reconhecê-los quando os elementos não se encontrarem representados por a e b .

Aconselho fazer uso de um caderno especial para o estudo da Álgebra que terá tudo o que deve conhecer de cor e que estudará pelo método cumulativo-repetitivo.

O conteúdo deste caderno poderá ser, em síntese, todo o programa da parte teórica, acumulando por exemplo, com alguns enunciados de exercícios em que notou dificuldades mais sérias.

Em matemática, o erro corrente é contar-se demasiado com a inteligência e raciocínio, não se importando com a memória.

E que a matemática, apesar de ter apoio principal na inteligência, na intuição, tem de recorrer sempre a conhecimentos anteriores, já adquiridos: ai, precisamente se localiza a necessidade da intervenção da memória.

O CÁLCULO MENTAL

Um excelente exercício para se habituar a brincar com os algarismos é a prática do cálculo mental.

Você não calcula mentalmente com mais freqüência, provavelmente por não ter habito. Existem numerosas operações de cálculo mental que poderão dominar completamente e com eficácia.

Em primeiro lugar a adição:

Se deve adicionar 235 + 661, não ponha a adição por escrito.

Faça-a de cabeça. Para tanto, não se torna obrigatório proceder como por escrito, isto é, partindo dos algarismos da direita para a esquerda. É necessário partir da esquerda para a direita assim:

200 + 600 = 800

30 + 60 = 90, 890

5 + 1 = 6, 896

Total: 896

Quando há transportes (das unidades para as dezenas, por exemplo) é necessário te-los em conta:

375 + 248

300 + 200 = 500

70 + 40 = 110, 610

5 + 8 = 13

Seja finalmente:

610 + 13 = 623

Alias, vê-se muito rapidamente que os algarismos seguintes vão provocar um transporte e pode-se, diretamente, imputá-los as unidades superiores (que são adicionadas antes).

Exemplo:

562 + 275

Embora nos preparemos para adicionar 500 + 200, vê-se imediatamente que 6 + 7 provocara transporte . Calculamos, então, mentalmente da seguinte forma:

500 + 200, 700 + 100, 800

60 + 70, 30 (ao invés de 130)

2 + 5, 7

Total = 837

É preciso também se habituar a multiplicar por dois qualquer numero dado sem fazer a operação.

Para isso, procederá como na adição, no método que acabo de ensinar, isto é, cada vez que vir da direita um algarismo superior ou igual a 5, considerará um transporte de 1 no produto do numero precedente.

Exemplo:

32.761 x 2

Comece da esquerda para a direita, e escreva:

6 depois no momento de escrever 4, verifica a presença de um 7, escreve, portanto 5 em vez de 4.

65 de novo se apercebe de um 6, em vez de 4, que resulta de 2 vezes 7 = 14, escreverá, novamente 5.

65.522 em vez de 2 vezes 2, 4, considerará 5 visto que tem um cinco ao lado.

Total = 65.522.504

Uma vez adquirido o treino necessário, progredirá rapidamente e com menos risco se proceder desta maneira.

É também necessário saber multiplicar, mentalmente, por 25.

Não ignora, provavelmente, que basta para isso multiplica por 100 ( o que se faz juntando dois zeros ao numero ou recuando a virgula e depois dividir por 4, ou 2 divisões sucessivas por 2:

12 x 75 dá 1200 : 4, ou seja, instantaneamente, 300

70x 25 dá 7000 : 4, ou seja, instantaneamente, 1750

62 x 25 da 6200 : 4, ou seja, instantaneamente, 1550

Para multiplicar por 5 procederá de forma idêntica, multiplicando por 10 e dividindo por 2.

186 x 5 = metade de 1860 ou seja, 930.

É muito mais rápido que começar 5x6, 30 e etc.

2834 x 5 = metade de 28.340, ou seja 14.170.

Conclusão:

Habitue-se portanto ao cálculo mental e verificará que lhe dará maior facilidade em todos os ramos da matemática. E na vida pratica o cálculo mental vai lhe ajudar em muitos serviços. Ele facilita bastante a memorização de algarismos.

Algumas reflexões sobre o alto índice de reprovação nos cursos de Cálculo

 Nosso objetivo neste texto é apresentar sugestões para melhorar o índice de aprovação em nossos cursos de Cálculo. Para fundamentar nossa análise, nos baseamos em várias universidades do país, bem como na experiência de vários professores da área de exatas.
Antes de começar a discussão, precisamos lembrar que considerável parte dos alunos que ingressaram via vestibular, obtiveram nota muito baixa nas disciplinas relacionadas ao seu curso, bem como nota baixa em redação. É procedente informar ao leitor que alguns estudantes matriculados nos cursos de Cálculo não sabem somar frações! Então, dado o conhecimento matemático médio do estudante que estamos recebendo na universidade, um alto índice de reprovação é – infelizmente – totalmente esperado.
O Cálculo Diferencial e Integral permite, nas mais variadas áreas do conhecimento, como Engenharia, Computação, Biologia, Ciências da Terra, Física, Economia, etc, a análise sistemática de modelos que permitem prever, calcular, otimizar, medir, analisar o desempenho e performance de experiências, estimar, proceder análises estatísticas e ainda desenvolver padrões de eficiência que beneficiam o desenvolvimento social, econômico e humanístico dos diversos países do mundo.
O conhecimento matemático é em camadas que se superpõem. Você começa a aprender matemática no primeiro ano de escola. Se você não sabe dividir, não vai saber o que é uma taxa, se você não sabe o que é uma taxa, não vai saber o que é uma derivada e assim por diante.
Esta é talvez uma das principais razões porque existem tantas reprovações em Cálculo em nossas universidades.
Como é amplamente conhecido, no mundo inteiro, os cursos de Matemática, nos ensinos fundamental e médio e também no nível superior, são aqueles que mais reprovam alunos. Deste modo, podemos concluir (a menos que todos os professores de matemática do mundo inteiro não saibam ensinar matemática) que ensinar esta matéria é mais difícil que ensinar as outras disciplinas. A Matemática (e também a Física) requer a utilização de certo tipo de raciocínio elaborado (que pode ser desenvolvido e estimulado em qualquer estudante através de bons métodos de ensino) e que permite o desenvolvimento da habilidade de resolver problemas de maneira criativa.

Deixamos algumas sugestões que – claramente – devem ser discutidas quanto sua possível eficácia.

- Investir no amadurecimento matemático dos estudantes secundaristas.
- Oferecer dentro do currículo do curso de Engenharia um curso de pré-Cálculo com o objetivo de ensinar aos estudantes aprovados no vestibular aquilo que ao entrar na universidade eles deveriam saber de matemática do ensino médio.
- Rever o nível de exigência que deve ser utilizado nos cursos. Lembrando sempre que quando a universidade entrega um diploma de engenheiro a um formando, a sociedade espera que este esteja qualificado para desempenhar as suas funções de maneira segura e eficiente.
- Cada professor de Cálculo deveria contar com um monitor bem qualificado e melhor remunerado. A atual remuneração é muito baixa.

(Texto adaptado pelo professor Marcius Petrúcio, baseado em artigo da revista Matemática Universitária de junho/dezembro de 1999.)