Nosso objetivo neste texto é apresentar sugestões para melhorar o índice de aprovação em nossos cursos de Cálculo. Para fundamentar nossa análise, nos baseamos em várias universidades do país, bem como na experiência de vários professores da área de exatas.
Antes de começar a discussão, precisamos lembrar que considerável parte dos alunos que ingressaram via vestibular, obtiveram nota muito baixa nas disciplinas relacionadas ao seu curso, bem como nota baixa em redação. É procedente informar ao leitor que alguns estudantes matriculados nos cursos de Cálculo não sabem somar frações! Então, dado o conhecimento matemático médio do estudante que estamos recebendo na universidade, um alto índice de reprovação é – infelizmente – totalmente esperado.
O Cálculo Diferencial e Integral permite, nas mais variadas áreas do conhecimento, como Engenharia, Computação, Biologia, Ciências da Terra, Física, Economia, etc, a análise sistemática de modelos que permitem prever, calcular, otimizar, medir, analisar o desempenho e performance de experiências, estimar, proceder análises estatísticas e ainda desenvolver padrões de eficiência que beneficiam o desenvolvimento social, econômico e humanístico dos diversos países do mundo.
O conhecimento matemático é em camadas que se superpõem. Você começa a aprender matemática no primeiro ano de escola. Se você não sabe dividir, não vai saber o que é uma taxa, se você não sabe o que é uma taxa, não vai saber o que é uma derivada e assim por diante.
Esta é talvez uma das principais razões porque existem tantas reprovações em Cálculo em nossas universidades.
Como é amplamente conhecido, no mundo inteiro, os cursos de Matemática, nos ensinos fundamental e médio e também no nível superior, são aqueles que mais reprovam alunos. Deste modo, podemos concluir (a menos que todos os professores de matemática do mundo inteiro não saibam ensinar matemática) que ensinar esta matéria é mais difícil que ensinar as outras disciplinas. A Matemática (e também a Física) requer a utilização de certo tipo de raciocínio elaborado (que pode ser desenvolvido e estimulado em qualquer estudante através de bons métodos de ensino) e que permite o desenvolvimento da habilidade de resolver problemas de maneira criativa.
Deixamos algumas sugestões que – claramente – devem ser discutidas quanto sua possível eficácia.
- Investir no amadurecimento matemático dos estudantes secundaristas.
- Oferecer dentro do currículo do curso de Engenharia um curso de pré-Cálculo com o objetivo de ensinar aos estudantes aprovados no vestibular aquilo que ao entrar na universidade eles deveriam saber de matemática do ensino médio.
- Rever o nível de exigência que deve ser utilizado nos cursos. Lembrando sempre que quando a universidade entrega um diploma de engenheiro a um formando, a sociedade espera que este esteja qualificado para desempenhar as suas funções de maneira segura e eficiente.
- Cada professor de Cálculo deveria contar com um monitor bem qualificado e melhor remunerado. A atual remuneração é muito baixa.
(Texto adaptado pelo professor Marcius Petrúcio, baseado em artigo da revista Matemática Universitária de junho/dezembro de 1999.)
Antes de começar a discussão, precisamos lembrar que considerável parte dos alunos que ingressaram via vestibular, obtiveram nota muito baixa nas disciplinas relacionadas ao seu curso, bem como nota baixa em redação. É procedente informar ao leitor que alguns estudantes matriculados nos cursos de Cálculo não sabem somar frações! Então, dado o conhecimento matemático médio do estudante que estamos recebendo na universidade, um alto índice de reprovação é – infelizmente – totalmente esperado.
O Cálculo Diferencial e Integral permite, nas mais variadas áreas do conhecimento, como Engenharia, Computação, Biologia, Ciências da Terra, Física, Economia, etc, a análise sistemática de modelos que permitem prever, calcular, otimizar, medir, analisar o desempenho e performance de experiências, estimar, proceder análises estatísticas e ainda desenvolver padrões de eficiência que beneficiam o desenvolvimento social, econômico e humanístico dos diversos países do mundo.
O conhecimento matemático é em camadas que se superpõem. Você começa a aprender matemática no primeiro ano de escola. Se você não sabe dividir, não vai saber o que é uma taxa, se você não sabe o que é uma taxa, não vai saber o que é uma derivada e assim por diante.
Esta é talvez uma das principais razões porque existem tantas reprovações em Cálculo em nossas universidades.
Como é amplamente conhecido, no mundo inteiro, os cursos de Matemática, nos ensinos fundamental e médio e também no nível superior, são aqueles que mais reprovam alunos. Deste modo, podemos concluir (a menos que todos os professores de matemática do mundo inteiro não saibam ensinar matemática) que ensinar esta matéria é mais difícil que ensinar as outras disciplinas. A Matemática (e também a Física) requer a utilização de certo tipo de raciocínio elaborado (que pode ser desenvolvido e estimulado em qualquer estudante através de bons métodos de ensino) e que permite o desenvolvimento da habilidade de resolver problemas de maneira criativa.
Deixamos algumas sugestões que – claramente – devem ser discutidas quanto sua possível eficácia.
- Investir no amadurecimento matemático dos estudantes secundaristas.
- Oferecer dentro do currículo do curso de Engenharia um curso de pré-Cálculo com o objetivo de ensinar aos estudantes aprovados no vestibular aquilo que ao entrar na universidade eles deveriam saber de matemática do ensino médio.
- Rever o nível de exigência que deve ser utilizado nos cursos. Lembrando sempre que quando a universidade entrega um diploma de engenheiro a um formando, a sociedade espera que este esteja qualificado para desempenhar as suas funções de maneira segura e eficiente.
- Cada professor de Cálculo deveria contar com um monitor bem qualificado e melhor remunerado. A atual remuneração é muito baixa.
(Texto adaptado pelo professor Marcius Petrúcio, baseado em artigo da revista Matemática Universitária de junho/dezembro de 1999.)
Citando o professor Everson, o cálculo I tem um papel fundamental de abrir os olhos dos alunos para o que é o nível superior e, no melhor dos casos motiva os alunos a estudarem mais. Eu sempre vi o Calculo como o agente da "seleção natural" nos cursos de exatas, dessa forma, os poucos que sobrevivem formam uma raça mais forte e aprimorada, já para aqueles que caem não falta a chance de tentar de novo e evoluir.
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